如图。在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，求证CD=2BD
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∵DE是AB的中垂线
∴BD=AD,∠B=∠DAB
∵∠A=120，AB=AC
∴∠B=∠C=∠DAB=30°
∴∠CAD=90°
∴CD=2AD=2BD
∴BD=AD,∠B=∠DAB
∵∠A=120，AB=AC
∴∠B=∠C=∠DAB=30°
∴∠CAD=90°
∴CD=2AD=2BD
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