复数z=a+bi(a,b∈R),且|z|=1,则μ=|z^2-z+1|的最大值是
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z=a+bi(a,b∈R),且|z|=1, a²+b²=1 -1<=a<1
z^2-z+1=a²-b²+2abi-a-bi+1=(a²-b²-a+1)+(2ab-b)i
μ=(a²-b²-a+1)²+(2ab-b)²=(a²-a-1+a²+1)²+b²(2a-1)²
=(2a²-a)²+b²(2a-1)²=(a²+b²)(2a-1)²
=(2a-1)²
0<=(2a-1)²<=(-1*2-1)² μ<=3
z^2-z+1=a²-b²+2abi-a-bi+1=(a²-b²-a+1)+(2ab-b)i
μ=(a²-b²-a+1)²+(2ab-b)²=(a²-a-1+a²+1)²+b²(2a-1)²
=(2a²-a)²+b²(2a-1)²=(a²+b²)(2a-1)²
=(2a-1)²
0<=(2a-1)²<=(-1*2-1)² μ<=3
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