Question

复数z=a+bi(a,b属于R且b≠0)满足|z|=√5,且z^2-4bz是实数

Answer 1

|z|=√5
a^2+b^2=5
z^2-4bz
=(a+bi)(a+bi)-4b(a+bi)
=(a^2-b^2-4ab)+(2ab-4b^2)i
2ab-4b^2 =0
2b(a-2b)=0
a=2b
a^2+b^2=5
4b^2+b^2=5
b=1 or -1
b=1,a =2
b=-1, a=-2
z = 2+i or -2-i

Answer 2

Z=2+ i或-2-i

解
a²+b²=5
a²-b²+2abi-4ab-4b²i是实数
所以2ab-4b²=0
b≠0
所以a=2b
所以a=2,b=1或a=-2,b=-1
Z=2+ i或-2-i

Answer 3

正确的啊。