Question

一道数学题！

某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．
⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？
⑵有几种购买T恤和影集的方案？

Answer 1

某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于 270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．

 ⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？ 

⑵有几种购买T恤和影集的方案？

Answer 2

一、每本影集x元 每件T恤x+9元
200=2x+5（x+9）解得x=26
每本影集26元 每件T恤35元
二、 设买T恤x件 那么影集为50-X 本 除去老师礼物的钱，其余的钱为1500~1530 之间 则有
1500<=35x+26(35-x)<=1530 解得x=23 24 25
即有三种可能的组合 分别为 T恤23件，影集27本 钱全花完，可买293元礼物给老师
T恤24件，影集26本 钱全花完，可买284元礼物给老师
T恤25件，影集25本 钱全花完，可买275元礼物给老师

Answer 3

(1)设T恤x元一件,则每本影集x-9元
200=2x+5(x-9)
x=35 x-9=26
(2)设T恤x件,则影集50-x件
1800-300<=35x+26(50-x)<=1800-270
200<=9x<=230
x=23,24,25
则50-x=27,26,25