Question

为什么函数y=x|x|在x=0时是不可导的。图像画出来很像y=x3的图像，导数为啥不是0呢

Answer 1

y = |x| ;
当 x <0 , y' = (-x)' = -1
当 x >0 , y' = (x)' = 1
当x=0时左导数与右导数不相等，所以不可导，（看看可导自定义）

Answer 2

因为 x=0时
函数的转折 较为（锋利）
故不可导
我的理解是 只有曲线才可以导的
要足够曲

Answer 3

可导啊。谁说不可导？

追问

我也觉得简直太可导了。。。辅导书说不可到，挺权威的王后雄教材全解

追答

可定可导，导数为0。他是不是说的是y=|x|在x=0时是不可导的？

追问

是此题无疑，我等等看还有什么言论，谢谢这位同学

Answer 4

当x＜0时；在负无穷到0区间内:f(x)=-x.x ：f ’ (X)=-2X
当x＞0时；在0到正无穷区间内:f(x)=x.x ：f ’ (X)=2X
二者不等，所以不可导

追问

我做过分段函数的节点是有可能可导的题，这个题把x=0带入导数相同，不存在一对多嘛