已知数列｛an｝中，a1=2，an-a（n-1）-2n=0（n≥2，n属于n+）求｛an｝的通项公式
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an-a(n-1)=2n, a(n-1)-a(n-2)=2(n-1),┄┄a2-a1=2*2，上式两边相加得：an-a1=2[n+(n-1)+┄┄+2],
an=2[n+(n-1)+┄┄+2]+2=2[n+(n-1)+┄┄+2+1]=n(n-1),｛an｝的通项公式=n(n-1)。
an=2[n+(n-1)+┄┄+2]+2=2[n+(n-1)+┄┄+2+1]=n(n-1),｛an｝的通项公式=n(n-1)。
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有an-a(n-1)=2n
于是[an-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+...+(a2-a1)=an-a1
=2[n+(n-1)+...+2]=[n(n+1)/2-1]*2=n^2+n-2
an=a1+(n^2+n-2)=2+(n^2+n-2)=n^2+n
于是[an-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+...+(a2-a1)=an-a1
=2[n+(n-1)+...+2]=[n(n+1)/2-1]*2=n^2+n-2
an=a1+(n^2+n-2)=2+(n^2+n-2)=n^2+n
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