Question

如图:己知角abc与角ecb互补,角1=角2。求证:角p=角q

如图:己知角abc与角ecb互补,角1=角2。求证:角p=角q

Answer 1

证明：

∵∠ABC+∠ECB=180°（已知），

   ∠BCD+∠ECB=180°（平角180°），

∴∠ABC=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2（等量减等量，差相等），

即∠PBC=∠QCB，

∴PB//CQ（内错角相等，两直线平行），

∴∠P=∠Q（两直线平行，内错角相等）。