高二数学题（署假作业）
在R上可导的函数F(x)=x³／3＋ax²／2－2bx＋c,当x∈(0,1)时，取得极大值，当x∈（1，2）时，取得极小值，求（b－2）／（a－1）的...
在R上可导的函数F(x)=x³／3＋ax²／2－2bx＋c,当x∈(0,1)时，取得极大值，当x∈（1，2）时，取得极小值，求（b－2）／（a－1）的取值范围。
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把不等式转换成几何意义，用线性规划做
（b－2）／（a－1）为过（1,2）和（a，b）的直线斜率
1+a<2b<4+2a
b<0
a<-1
这四条直线都画出来
（b－2）／（a－1）为过（1,2）和（a，b）的直线斜率
1+a<2b<4+2a
b<0
a<-1
这四条直线都画出来
追问
诚心请教,a＜﹣⒈是如何得出的?答出正确的话,加分!
追答
不好意思 昨天晚了太困就偷了下懒把楼上复制下来了
我仔细想了想 只要f(0)>0 f(1)0三个条件足矣
f(0)>0 f(1)0就保证了二次函数穿过x轴
所以△>0跟对称轴都不需要别的条件了
是
1+a<2b<4+2a
b<0
三条直线围成的区域
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函数f(x)导数=x²+ax-2b
当x∈(0,1)时，取得极大值，当x∈（1，2）时，取得极小值,则函数先递增后递减再递增
反映到导数函数上就是函数先大于0后小于0再大于0，在∈(0,1)和∈（1，2）之间有两根
f(0)>0 f(1)<0 f(2)>0 代尔塔>0
具体往下你自己做下哈，我打很麻烦
1+a<2b<4+2a
b<0
a<-1
当x∈(0,1)时，取得极大值，当x∈（1，2）时，取得极小值,则函数先递增后递减再递增
反映到导数函数上就是函数先大于0后小于0再大于0，在∈(0,1)和∈（1，2）之间有两根
f(0)>0 f(1)<0 f(2)>0 代尔塔>0
具体往下你自己做下哈，我打很麻烦
1+a<2b<4+2a
b<0
a<-1
更多追问追答
追问
我求得-3＜a＜0，﹣1／⒉＜b＜0，不知后面如何解？
追答
不要把具体的俩个都求出来，就是用1+a<2b<4+2a一步一步转成（b－2）／（a－1）再进行范围扩大或缩小
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