Question

已知关于x的方程mx²-2(m+1)x+m=0

（1）当m为何值时，方程有两个实数根；
（2）为m选取一个你喜欢的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根

Answer 1

解：（1）△=b2﹣4ac=[﹣2（m+1）]2﹣4m2=8m+4
由题意知：8m+4≧0，
解得m≧
∴当m≧时，方程有两个实数根
（2）选取m=0.（答案不唯一，注意开放性）
方程为x2﹣2x=0，
解答x1=0，x2=2。

Answer 2

已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m²=0
（1）当m取何值时,方程有两个实数根
Δ=4(m+1)²-4m²
=4m²+4+8m-4m²
=8m+4≥0;
∴m≥-1/2;
（2）为m,选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根
取m=0；
则解为x=(2±2)/2;
x=2或x=0；