Question

数学概率问题

食品监管部门要对某品牌食品四项质量指标在进入市场前进行严格的检测,并规定四项指标中只要第四项不合格或其它三项指标中只要有两项不合格,这种品牌的食品就不能上市.巳知每项指标检测是相互独立的.若第四项不合格的概率为2/5,且其它三项指标出现不合格的概率均是1/4.
(I)若食品监管部门要对其四项质量指标依次进行严格的检测,求恰好在第三项指标检测结束时,能确定该食品不能上市的概率;
(II)求该品牌的食品能上市的概率.
请给详细解答过程！

Answer 1

(1)恰好在第三项检测结束能确定.则第三项必定不合格.
而前两项有1项不合格..则有 2*(0.25^2)*(1-0.25)=3/32

(2)若该产品能上市.则第四项必须合格.
前面三项有1项不合格.或者前三项全部合格.
则有(1-0.4)*{3*0.25*(0.75^2)+0.75^3}=81/160

Answer 2

？

追问

?

Answer 3

第一问：前三项中，不合格率为1/4，而在这四项中恰好选中第三项的慨率为1/4，所以，恰好第三项不合格的慨率为1/4x1/4=1/16。

Answer 4

1.第三项不合格，1,2项其中一项不合格
[(C21)(3/4)(1/4)](1/4)
=6/64
=3/32

1-第4项不合格或前三项有两项不合格
1-{2/5+(C32)(1/4)²(3/4)*(3/5)}
=3/5-(9/64)*(3/5)
=(55/64)(3/5)
=33/64