Question

求一道初三几何证明题，急求~~~

已知，如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=1\2AB，P是边AC上的一个点，AP=1\2PD，∠APD=∠ABC，连接DC并延长交边AB的延长线于点E
1）求证：AD∥BC
2）设AP=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域
3）连接BP，当△CDP与△CBE相似时，试判断BP与DE的位置关系，并说明理由

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重点是后面两个小问
O(∩_∩)O谢谢如果好的话我会再加分的

Answer 1

第一步的平行你会证明是吧，我就不写了，就是三角形相似，角DAC与角ACB相等，得平行
第二步是在第一步的基础上做的，因为平行，所以BC/AD=BE/AE，又因为AB=AC=2BC=4所以BC=2又AD=2AP=2x可得2/2x=y/(y+4)可推出y=4/（x-1）
定义域AP在AC上，所以AP也就是x要大于0小于4，如图，AD必须大于BC才能与AB延长线相交，所以2x要大于2也就是x要大于1所以定义域为1〈x《4
第三步：因为三角形相似，所以角DCP等于角BCE，再利用第一步中的平行知道角BCE还等于角ADE，所以角ADE与角DCP相等，此时AC=AD,利用2中的平行比例，可以推出P是AC中点，B是AE中点，从而BP与DE的平行关系可以得证。
在上面打字比较麻烦，如果不明白的话，我可以手写纸上，再扫描图片上传，需要请留言。
不知道说的你看懂了没有。

Answer 2

定义域是高一的内容吧？

Answer 3

1）因为∠APD=∠ABC，两角的夹边的比值相等
所以△ADP相似于△BAC
所以∠PAD=∠ACB=∠ABC=∠APD
则 AP//BC

2）△ADE相似于△BCE
AD:BC=AE:BE
2x:2=(4+y):y
y关于x的函数解析式为y=4/(x-1)
定义域为1<x<4，

3）当△CDP与△CBE相似时
BP与DE的位置关系BP//DE

Answer 4

图这么小，怎么看的清啊