Question

分别写出函数y=x^2+ax+3(-1≤x≤1)在常数a满足下列条件时的最小值：1.0＜a＜√3；2.＞2√3

√3：根号3，第二小题少打一个a,应为：a＞2√3

Answer 1

解：y=x²+ax+3=(x+a/2)²+3-a²/4 (-1≤x≤1)
1、当：0＜a＜√3 时， 0＜a/2＜√3/2<1
所以，-1<-√3/2＜-a/2＜0
因为，-1≤x≤1
又因为，x在[-1, -a/2] 内，函数 y=x²+ax+3为单调减
x在( -a/2, 1] 内，函数 y=x²+ax+3为单调增
所以，当x=-a/2 时， 函数 y=x²+ax+3有最小值，即：ymin=3-a²/4
2、当：a>2√3 时， a/2>√3>1
所以，-a/2＜-√3<-1<1
因为，-1≤x≤1
又因为，x在[-∞, -a/2] 内，函数 y=x²+ax+3为单调减
x在( -a/2, 1] 内，函数 y=x²+ax+3为单调增
所以，当x=-1时， 函数 y=x²+ax+3有最小值，即：ymin=4-a

Answer 2

条件看不清啊