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函数对称轴为x=-a/2
当-a/2<0即a>0时
函数在那区间内为增函数
那么最小值为2(把x=0代入)
当0≤-a/2<1 即-2<a≤0
函数在顶点x=-a/2取得最小值
那么a^2/4 -a^2/4 +2 =2
所以a=0
当-a/2≥1 即a≤-2即
函数在那个区间内为减函数
最小值为1+a+2=2
解出a=-1(舍去)
综上a≥0
事实上还有一种更快的方法...不知你懂不懂呢
由于函数y=x^2+ax+2在[0,1]上当最小值为2
所以在区间[0,1]上x^2+ax+2≥2
即x^2+ax≥0
即x+a≥0
即x≥-a.....1式
因为对任意的x∈[0,1]都要满足1式(最小值的定义)
所以-a≤0 (因为如果-a>0 就存在多个值不满足1式了)
所以a≥0
当-a/2<0即a>0时
函数在那区间内为增函数
那么最小值为2(把x=0代入)
当0≤-a/2<1 即-2<a≤0
函数在顶点x=-a/2取得最小值
那么a^2/4 -a^2/4 +2 =2
所以a=0
当-a/2≥1 即a≤-2即
函数在那个区间内为减函数
最小值为1+a+2=2
解出a=-1(舍去)
综上a≥0
事实上还有一种更快的方法...不知你懂不懂呢
由于函数y=x^2+ax+2在[0,1]上当最小值为2
所以在区间[0,1]上x^2+ax+2≥2
即x^2+ax≥0
即x+a≥0
即x≥-a.....1式
因为对任意的x∈[0,1]都要满足1式(最小值的定义)
所以-a≤0 (因为如果-a>0 就存在多个值不满足1式了)
所以a≥0
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