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高中数学求解,急急急!!!!
已知向量a=(根号3,-1),向量b=(sinx,cosx),x属于R,f(x)=向量a*向量b,1.求f(x)的表达式;2.求函数f(x)的周期、值域、单调区间。...
已知向量a=(根号3,-1),向量b=(sinx,cosx),x属于R,f(x)=向量a*向量b,1.求f(x)的表达式;2.求函数f(x)的周期、值域、单调区间。
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f(x)=向量a*向量b=√3sinx-cosx=2sin(x-π/6)
最小正周期:T=2π (T=2π/w)
因为-1<=sin(x-π/6)<=1
所以f(x)的值域为:[-2,2]
单调递增区间:-π/2+2kπ<=x-π/6<=π/2+2kπ (k∈Z)
-π/3+2kπ<=x<=2π/3+2kπ (k∈Z)
所以,单调递增区间为: [ -π/3+2kπ, 2π/3+2kπ] (k∈Z)
单调递减区间:π/2+2kπ<x-π/6<=π3/2+2kπ (k∈Z)
2π/3+2kπ<x<=5π/3+2kπ (k∈Z)
所以,单调减区间为: ( 2π/3+2kπ,5π/3+2kπ ] (k∈Z)
在做求单调区间的题,在分开增减区间来求,要不然都是错的!但是如果题就是要你求增区间或是减区间那你就只求一个就可以了。 必修4里有一道例题就是要求单调区间的,你可以参考里面的。
对你有帮助的话,记得采纳一下哦!!嘻嘻!!
最小正周期:T=2π (T=2π/w)
因为-1<=sin(x-π/6)<=1
所以f(x)的值域为:[-2,2]
单调递增区间:-π/2+2kπ<=x-π/6<=π/2+2kπ (k∈Z)
-π/3+2kπ<=x<=2π/3+2kπ (k∈Z)
所以,单调递增区间为: [ -π/3+2kπ, 2π/3+2kπ] (k∈Z)
单调递减区间:π/2+2kπ<x-π/6<=π3/2+2kπ (k∈Z)
2π/3+2kπ<x<=5π/3+2kπ (k∈Z)
所以,单调减区间为: ( 2π/3+2kπ,5π/3+2kπ ] (k∈Z)
在做求单调区间的题,在分开增减区间来求,要不然都是错的!但是如果题就是要你求增区间或是减区间那你就只求一个就可以了。 必修4里有一道例题就是要求单调区间的,你可以参考里面的。
对你有帮助的话,记得采纳一下哦!!嘻嘻!!
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f(x)=向量a*向量b=√3sinx-cosx=2sin(x-π/6)
T=2π,值域为[-2,2]
单增区间为[2kπ-2π/3,2kπ+π/3],k为整数
T=2π,值域为[-2,2]
单增区间为[2kπ-2π/3,2kπ+π/3],k为整数
追问
单增区间为[2kπ-2π/3,2kπ+π/3],k为整数
怎么算的?
追答
对于g(x)=sinx,有sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]单增
2kπ-π/2≤x-π/6≤2kπ+π/2,得[2kπ-π/3,2kπ+2π/3]
不好意思,上面写错了
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