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∵AD∥BC
∴四边形ABCD是梯形
过E点作EF交AB于F，EF∥AD∥BC
∵两直线平行，内错角相等
∴∠DAE=∠FEA，
∠CBE=∠FEB
∴△AEF和△BEF都是等腰三角形
∴AF=EF
FB=EF
∴AF=FB
AF+FB=2EF
∴F是AB中点
又∵EF∥AD∥BC
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴AD+BC=2EF
∴AD+BC=AF+FB
即AD+BC=AB
∴四边形ABCD是梯形
过E点作EF交AB于F，EF∥AD∥BC
∵两直线平行，内错角相等
∴∠DAE=∠FEA，
∠CBE=∠FEB
∴△AEF和△BEF都是等腰三角形
∴AF=EF
FB=EF
∴AF=FB
AF+FB=2EF
∴F是AB中点
又∵EF∥AD∥BC
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴AD+BC=2EF
∴AD+BC=AF+FB
即AD+BC=AB
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