Question

已知直线AB经过x轴上的点A（2，0），且与抛物线Y=ax平方相较于B,C两点，已知B点的坐标是（1，1）.

抛物线上是否存在一点D,是S三角形OAD=S三角形OBC.若存在，求D点坐标，若不存在说明理由

Answer 1

将（2,0），（1,1）代入y=kx+b,得：k=-1，b=2,所以直线AB的方程为：
将（1,1）代入y=ax^2得：y=x^2. 解方程组y=-x+2和y=x^2。得B（-2,4）。
S△OBC=3.若S△OAD=3，则点D的纵坐标为3.当y=3时有：3=x^2,x=±√3.
即D的坐标为：（√3，3）和（-3，3）。