Question

若关于x的二次方程2x^2+3x-5m=0有两个小于1的实根，求实数m的取值范围

Answer 1

解：△=9-40m≥0，∴m≤ 9/40①
方法一：x=＜1，∴m＞-1
方法二：记y=f（x）=2x²+3x+5m，
∴由 {a=2＞0 x=-b2a=-34＜1得m＞-1f(1)=5+5m＞0②
由①②得：-1＜m≤ 9/40．
故答案为-1＜m≤ 9/40．

Answer 2

b²-4ac=9-4*2(-5m)=9+40m≥0
m≥-9/40
方程两根为（3+根号下9+40m）/4和（3-根号下9+40m）/4
很明显只需（3+根号下9+40m）/4<1就满足条件
可求得，-9/40≤m<-1/5

Answer 3

2x^2+3x-5m=0
b²-4ac=9-4*2(-5m)=9+40m≥0
m≥-9/40
f(1)>0
2+3-5m>0
m<1
∴-9/40≤m<1