已知三角形ABC,a=5,b=3,C=120度,求sinA的值
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解：
根据余弦定理知：
cosc=（a*a+b*b-c*c)/(2ab)
-0.5=(34-c*c)/30
c=7
由正弦定理知：
a/sinA=c/sinc
sina=(a/c)sinc
=(5/7)*(根号3）/2
=（5/14)*(根号3）
根据余弦定理知：
cosc=（a*a+b*b-c*c)/(2ab)
-0.5=(34-c*c)/30
c=7
由正弦定理知：
a/sinA=c/sinc
sina=(a/c)sinc
=(5/7)*(根号3）/2
=（5/14)*(根号3）
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楼上的太复杂了，根本不用做辅助线，也不用画图
用余弦定理求出c的长度，又已知C=120°，a=5再用正弦定理求sinA即可。
用余弦定理求出c的长度，又已知C=120°，a=5再用正弦定理求sinA即可。
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是一道几何题吧 详细过程是这样
过B做AC延长线的垂线，垂足为D
在Rt三角形ACD中，∵角BDC=90°，∠BCD=180°－∠ACB=60°
∴BD=sin60°×AC=4 DC=cos60°×AC=3
∴AD=6
在Rt三角形ADB中，AB=根号（AD²+BD²）=根号97
过B做AC延长线的垂线，垂足为D
在Rt三角形ACD中，∵角BDC=90°，∠BCD=180°－∠ACB=60°
∴BD=sin60°×AC=4 DC=cos60°×AC=3
∴AD=6
在Rt三角形ADB中，AB=根号（AD²+BD²）=根号97
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