已知函数f（x）=cosx-1/2cos2x（x属于R），求函数最大值
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你好！
f(x)=cosx-1/2[(2(cosx)^2-1]
=cosx-(cosx)^2+1/2
=-[(cosx)^2-cosx]+1/2
=-[(cosx)^2-cosx+1/4-1/4]+1/2
=(cosx-1/2)^2+3/4
根据cosx∈[-1,1]
所以f(x)当cosx=1/2时候，最大=3/4
祝你学习进步O(∩_∩)O哈！
f(x)=cosx-1/2[(2(cosx)^2-1]
=cosx-(cosx)^2+1/2
=-[(cosx)^2-cosx]+1/2
=-[(cosx)^2-cosx+1/4-1/4]+1/2
=(cosx-1/2)^2+3/4
根据cosx∈[-1,1]
所以f(x)当cosx=1/2时候，最大=3/4
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江苏华简晟01
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cos2x=2cos^2(x)-1
1/2cos2x=cos^2(x)-1/2
f（x）=cosx-1/2cos2x=cosx-cos^2(x)+1/2
设cosx=t，t∈[-1,1]
f(t)=-t^2+t+1/2
当t=1/2时取到最大值
是：3/4
1/2cos2x=cos^2(x)-1/2
f（x）=cosx-1/2cos2x=cosx-cos^2(x)+1/2
设cosx=t，t∈[-1,1]
f(t)=-t^2+t+1/2
当t=1/2时取到最大值
是：3/4
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f（x）=cosx-1/2cos2x=cosx-1/2(cosx＾2-sinx＾2)=cosx-1/2(cosx＾2-（1-cosx＾2））
=cosx-1/2（2cosx＾2-1）=-cosx＾2+cosx+1/2
令t=cosx（-1≤t≤1）
f（t）=-t＾2+t+1/2 当t=0.5时 f（t）最大=0.75 当t=-1时 f（t）最小=-1.5
=cosx-1/2（2cosx＾2-1）=-cosx＾2+cosx+1/2
令t=cosx（-1≤t≤1）
f（t）=-t＾2+t+1/2 当t=0.5时 f（t）最大=0.75 当t=-1时 f（t）最小=-1.5
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