已知函数f(x)=cosx-1/2cos2x(x属于R),求函数最大值
江苏华简晟01
2024-10-21 广告
2024-10-21 广告
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cos2x=2cos^2(x)-1
1/2cos2x=cos^2(x)-1/2
f(x)=cosx-1/2cos2x=cosx-cos^2(x)+1/2
设cosx=t,t∈[-1,1]
f(t)=-t^2+t+1/2
当t=1/2时取到最大值
是:3/4
1/2cos2x=cos^2(x)-1/2
f(x)=cosx-1/2cos2x=cosx-cos^2(x)+1/2
设cosx=t,t∈[-1,1]
f(t)=-t^2+t+1/2
当t=1/2时取到最大值
是:3/4
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f(x)=cosx-1/2cos2x=cosx-1/2(cosx^2-sinx^2)=cosx-1/2(cosx^2-(1-cosx^2))
=cosx-1/2(2cosx^2-1)=-cosx^2+cosx+1/2
令t=cosx(-1≤t≤1)
f(t)=-t^2+t+1/2 当t=0.5时 f(t)最大=0.75 当t=-1时 f(t)最小=-1.5
=cosx-1/2(2cosx^2-1)=-cosx^2+cosx+1/2
令t=cosx(-1≤t≤1)
f(t)=-t^2+t+1/2 当t=0.5时 f(t)最大=0.75 当t=-1时 f(t)最小=-1.5
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