Question

f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)+2cos^2wx(w大于0)，在y轴右侧第一个最高点横坐标为派/6 1.求w 浏览

2.图像向右平移派/6，再将所得图像上各点横坐标生长岛原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)图像，求g(x)最大值及单调递减区间

Answer 1

1. f(x)=√3sinwxcoswx+cos²wx+1
=(√3/2)sin2wx+(1/2)cos2wx+3/2
=sin(2wx+π/6)+3/2
在y轴右侧第一个最高点横坐标为派/6
即2w*π/6+π/6=π/2
解得w=1
2. 图像向右平移派/6，再将所得图像上各点横坐标生长到原来的4倍
则g(x)=sin(8x)+3/2
g(x)max=1+3/2=5/2
单减区间为8x∈[2kπ+π/2, 2kπ+3π/2]
x∈[kπ/4+π/16, kπ/4+3π/16]
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O