一个三棱锥棱长均为2，则其外接球的表面积为？【附过程，谢谢！】
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求外接球的表面积其实就是求外接球的半径。
设四个顶点为ABCD，做底面BCD的重心E，那么BE=三分之二根三。连接AE，则AE=三分之二根六。设AE上的一点o是外接球的球心，那么AO=BO。由BO方=BE方+EO方，以及BO+EO=AE，可以得到BO=二分之根六。
所以外接球面积s=4π（BO）^2=6π
设四个顶点为ABCD，做底面BCD的重心E，那么BE=三分之二根三。连接AE，则AE=三分之二根六。设AE上的一点o是外接球的球心，那么AO=BO。由BO方=BE方+EO方，以及BO+EO=AE，可以得到BO=二分之根六。
所以外接球面积s=4π（BO）^2=6π
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这是正四面体
面的垂线ab长根号3
底的中心到边距离ob是三分之根号3
四面体高是2/3*根号6
四面体中心在高的1/4处
所以该中心点到a距离3/4*ao=1/2*根号六
即半径
用球面积公式计算即可
面的垂线ab长根号3
底的中心到边距离ob是三分之根号3
四面体高是2/3*根号6
四面体中心在高的1/4处
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即半径
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