Question

已知各项全不为零的数列{An}的前n项和为sn，且sn=1/2A(n)A(n+1)，其中a1=1，求数列{an}的通项公式

解析上是这样写的
当K=1时 求得a2=2
当K>1时 Ak=S(k)-S(k-1)=1/2A(k)A(k+1)-1/2A(k-1)A(k) 得 A(k+1)-A(k-1)=2 从而
** A(2m-1)=1+(m-1)*2=2m-1 **A(2m)=2+(m-1)*2=2m
故 Ak=k
打**处是怎么推出来的啊？

17Sn-S(2n)
还有个问题：等比设数列An的公比为 2^(1/2) Sn为其前N项和，记Tn= ——————
A(n+1)
设T(n0)为Tn的最大项，则n0=4 这题要怎么写啊，我这解析上只有答案没过程。。
问题有点打不好了 ，补充下 记Tn=[17Sn-S(2n)]/A(n+1)

Answer 1

这个应该是我看过的高中时一本竞赛书上的递推方法 叫什么跳跃递推法吧
首先看{An}的奇数项 由 A(k+1)-A(k-1)=2 a1=1
可以推出a3=3 a5=5.。。。。从而 A(2m-1)=2m-1
再看{An}的偶数项 由 A(k+1)-A(k-1)=2 a2=2
可以推出a4=4 a6=6。。。。从而 A(2m)=2m
再从整体上看
奇数偶数项的公式都可以统一成 故 Ak=k
没疑问了吧

第二个问题看不清你要表达什么 汗。。。。

追问

第一问看懂了，那第二问 我重新写下吧
设等比数列An的公比为 2^(1/2) Sn为其前N项和，记Tn=[17Sn-S(2n)]/A(n+1)
设T(k)为Tn的最大项，则k=4 这样应该挺好理解了吧，，那这题怎么写呢？ 如果过程复杂难打的话把具体的思路说一下也行。。

追答

貌似有点看懂了 是不是要证明 k=4
高中的知识忘得差不多了 六七年了 我尽力啊 呵呵
首先 等比数列知道公比 需设一首项 a1 未知
那可以用 a1 和公比根号2 的式子表示出 Sn S2n 和A(n+1)
这个很简单吧
代入Tn 可发现a1可消除
最终可化简为（17q^n -16-q^2n）/[(q-1) q^n]
再化简
（17 -16/q^n - q^n) /(q-1) = Tn
可知当 q^n=4时 Tn最大
而q=根号2
算出 n=4啦

给分吧楼主 手打很辛苦

Answer 2

(1) A(k+1)-A(k-1)=2 ,且A1=1，A2=2
当N是奇数，设为N=2m-1（m不小于2）
代入，得式：
A3-A1=2
A5-A3=2
A7-A5=2
……
……
A(2m-1)-A(2m-3)=2
各式叠加得，
A(2m-1)-A1=2*(m-1)
A(2M-1)=2m-2+1=2m-1
同理可证
A(2m)=2m

你的第二题具体要解决什么？？

Answer 3

xx