Question

急求一道物理题

一光滑圆柱体固定在水平平台上，质量为m甲的小球用细绳跨过圆柱与小球m乙相连，开始时将m甲放在平台上，用手按住，两边细绳竖直，m甲和m乙分别由静止开始上升和下降。当m甲上升到圆柱体的最高点时，绳子突然断了，发现球m甲恰能做平抛运动。则m乙应为m甲的多少倍？
为什么答案却是（π+1）/5呢？

Answer 1

甲、乙两球速率相同，令甲球质量为m，乙球为m'，圆柱体半径为r。在最高点时，球甲恰能做平抛运动，意味着此时重力刚好提供向心力，所以有
mv^2/r=mg
即 v^2=gr ①
由机械能守恒可得
2m'gr-2mgr=0.5mv^2+0.5m'v^2 ②
联立①，②得
m/m'=3/5
希望能帮到你。
有一点我没考虑到，所以前面的答案有些问题
乙下降的高度不是2r
应该是(π/2+1)r
所以式②应该是这样的
(π/2+1)m'gr-2mgr=0.5mv^2+0.5m'v^2
所以
m/m'=（π+1）/5
希望能帮到你。

Answer 2

恰能做平抛运动表明到最高点时速度刚好是重力提供向心力，wei根号gr,r是半径。用动能定理能导出乙是甲的5/3倍

1/2(m乙+m甲)gr=m乙g(πr/2+r)-m甲g2r

希望我的回答能对你有帮助
很抱歉思路中出现了问题，乙下落的高度为πr/2+r，但我算出来的结果是5/π+1 ?!!!!!!
本来乙应该重一点的呀~~

Answer 3

设圆柱体半径为R，恰能做平抛运动说明甲的运动速度满足m甲V*v/R=m甲g,根绳子上的速度相同，乙的速度与甲相同，根据机械能守恒得到1/2(m甲+m乙)V*v=2(m乙-m甲)gR
由此得到，结果应该是5/3倍吧，思路在这里，准确结果还要自己算算啊
？？？其实答案有点奇怪的列，乙是下降的，它怎么也得重一些，可是答案表明乙比甲轻列？？？

Answer 4

一块体积为1*10--4m3的金属块，[1]如果把它浸没在水中，
它受到的浮力是多大？[2]如果这时将金属块挂在弹簧测力计
上，浸没在水中时示数为6.8N，那么，当用弹簧测力计钩着金属块离开水面后，弹簧测力计示数是多大？