f已知函数 f(x)的定义域为R ，且对 m、n∈R ，恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1，
2个回答
展开全部
由题知，
∵f(m+n)=f(m)+f(n)-1
当m+n=-1/2时，f(-1/2)=f(m)+f(-1/2-m)-1=0
所以，-f(m)=f(-1/2-m)-1
即-f(x)=f(-1/2-x)-1
在R上任取x1>x2,则
f(x1)-f(x2)
=f(x1)+f(-1/2-x2)-1
=f(x1-x2-1/2)
∵x1>x2
∴x1-x2>0
∴x1-x2-1/2>-1/2
∴f(x1-x2-1/2)>0
∴f(x1)-f(x2)＞0
∴f(x1)>f(x2)
因此该函数在定义域上单调递增
希望采纳~~~
∵f(m+n)=f(m)+f(n)-1
当m+n=-1/2时，f(-1/2)=f(m)+f(-1/2-m)-1=0
所以，-f(m)=f(-1/2-m)-1
即-f(x)=f(-1/2-x)-1
在R上任取x1>x2,则
f(x1)-f(x2)
=f(x1)+f(-1/2-x2)-1
=f(x1-x2-1/2)
∵x1>x2
∴x1-x2>0
∴x1-x2-1/2>-1/2
∴f(x1-x2-1/2)>0
∴f(x1)-f(x2)＞0
∴f(x1)>f(x2)
因此该函数在定义域上单调递增
希望采纳~~~
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
