Question

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，E、F是BC上的点，且∠EAF=45°。求证：BE2+CF2=EF2

http://zhidao.baidu.com/question/248123548.html
要求不用上面的方法。给个初二水平的解答。
谢谢

Answer 1

其实那个链接里的方法足够基础了，我再解释一下
作GA垂直AF，让AG等于AF，连接GB，GE
角EAF=45度，所以角GAE=45度=角EAF
因为角BAE+角FAC=45度=角GAB+角BAE
所以角GAB=角FAC，同时，GA=FA，BA=AC
所以三角形GAB全等三角形FAC，所以角GBA=角FCA=45度，同时GB=FC
因为GA=FA，角GAE=角FAE，AE=AE，所以三角形GAE全等三角形FAE
所以GE=EF
因为角GBA=45度，角ABE=45度，所以角GBE=90度
所以GB^2+BE^2=GE^2，所以FC^2+BE^2=EF^2

Answer 2

将三角形 ACF 以A为顶点 顺时针旋转90°至
三角形 ABD 在连接 DE
证明 三角形ADE全等于三角形AEF 就出来了