Question

如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，试说明：CD⊥AB

急！

Answer 1

∵DE垂直于AC, BC垂直于ac，所以DE平行于BC
∴∠2和∠3是平行线DE和BC的对顶角∴相等，
而∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴FG 和CD 是平行线。
又∵FG和AB垂直，∴ CD⊥AB

Answer 2

解：
∵DE⊥AC（已知）
∴∠5=90°（垂直的定义）
同理可得：∠BCA=90°（垂直的定义）
∴DE//BC（同位角相等，两直线平行）
∵∠1=∠2（已知）
又∵∠2=∠3（内错角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（等量代换）
∵∠1=∠3（已证）
∴DC//GF（同位角相等,两直线平行）
∵∠6=90°（垂直的定义）
∴∠=90°（等量代换）
∴CD⊥AB（垂直的定义）

Answer 3

不回