如图,矩形ABCD和矩形BFDE中，若AB=BF。求证MN垂直CF
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CF中点为P
∵AB=BF ，∠NBF=∠ABM ，∠BFN=∠BAM
∴△ABM≌△BFN
BM=BN
∠BMN=∠BNM=∠NMD
∴△BMN≌△MND
∴△BNF≌△DNC
∴△NPF≌△NPC
∠NPF=∠NPC
∴∠NPF=∠NPC=90°
∴MN⊥CF
∵AB=BF ，∠NBF=∠ABM ，∠BFN=∠BAM
∴△ABM≌△BFN
BM=BN
∠BMN=∠BNM=∠NMD
∴△BMN≌△MND
∴△BNF≌△DNC
∴△NPF≌△NPC
∠NPF=∠NPC
∴∠NPF=∠NPC=90°
∴MN⊥CF
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