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f（x）=x^4+（a-2）x^2+（5-a）
设x^2=m 则m≥0
f(x)=g(m)=m^2+(a-2)m+(5-a)
=(m+a/2-1)^2+4-a^2/4
为开口向上的抛物线，对称轴m=1-a/2≥0 a≤2
所以
1. a≤2时 g(m)最小=g(1-a/2)=4-a^2/4
2. a≥2时，1-a/2≤0 g(m)单增 g(m)最小=g(0)=5-a
已知f(x)对任意实数x恒为正值
只要
1. a≤2时， g(1-a/2)>0即可
即4-a^2/4>0
a^2-16<0
解得-4<a<4 结合条件 -4<a≤2
2. a≥2时， g(0)>0即可
即 5-a>0 a<5 结合条件2≤a<5
综上：-4<a<5
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
设x^2=m 则m≥0
f(x)=g(m)=m^2+(a-2)m+(5-a)
=(m+a/2-1)^2+4-a^2/4
为开口向上的抛物线，对称轴m=1-a/2≥0 a≤2
所以
1. a≤2时 g(m)最小=g(1-a/2)=4-a^2/4
2. a≥2时，1-a/2≤0 g(m)单增 g(m)最小=g(0)=5-a
已知f(x)对任意实数x恒为正值
只要
1. a≤2时， g(1-a/2)>0即可
即4-a^2/4>0
a^2-16<0
解得-4<a<4 结合条件 -4<a≤2
2. a≥2时， g(0)>0即可
即 5-a>0 a<5 结合条件2≤a<5
综上：-4<a<5
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