方程3x²+(m-5)x+7=0的一根大于2，一根小于2，求实数m的取值范围
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解：不妨设x1<2<x2
得：(x1-2)(x2-2)<0
即x1x2-2(x1+x2)+4<0
由根与系数关系，有
7/3+2(m-5)/3+4<0
解得：
m<-9/2
△=(m-5)²-4×3×7=m²-10m-59>0
解得：m>5+√21或m<5-√21
综上，有：
m<-9/2
得：(x1-2)(x2-2)<0
即x1x2-2(x1+x2)+4<0
由根与系数关系，有
7/3+2(m-5)/3+4<0
解得：
m<-9/2
△=(m-5)²-4×3×7=m²-10m-59>0
解得：m>5+√21或m<5-√21
综上，有：
m<-9/2
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