已知{an}为正项等比数列,其公比为q,且数列{an/2^n+1/an}也为等比数列,则q的值为
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a2=a1*q
a2/2^2+1/a2=a1*q/4+1/(a1*q)
[a1*q/4+1/(a1*q)]/(a1/2+1/a1)=[(a1q)^2+4]/[2q(a1^2+2)]为常数
q^2=2
q=根号下2
a2/2^2+1/a2=a1*q/4+1/(a1*q)
[a1*q/4+1/(a1*q)]/(a1/2+1/a1)=[(a1q)^2+4]/[2q(a1^2+2)]为常数
q^2=2
q=根号下2
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