Question

某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳距离为a，近日点离太阳距离为b过远日点时行星

Answer 1

@法1.由角动量守恒，得m*va*a=m*vb*b, 等式两边消掉m，就是va*a=vb*b。
@法2.由开普勒第二定律（对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积），假设经过非常非常短的时间 t，利用扇形面积公式S=二分之一*弧长*半径，则面积S=(1/2)*（at）*va=(1/2)*(bt)*vb, 两边消掉（1/2)*t ，最终得va*a=vb*b。

Answer 2

利用开普勒第二定律即可。
a*va=b*vb
后面我不需要多说了吧？
当然可以利用牛顿力学能量守恒推导出活力公式之后再来解决这个问题，不过很明显这个弯子绕起来非常不划算吧。

Answer 3

近日点离太阳距离为b过远日点时行星？？？？？？？？？

追问

某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳距离为a，近日点离太阳距离为b过远日点时行星速率为va求过近日点的速率vb