数学难题！：在等腰三角形中，底边任意一点向两边作垂线，连接底边中点与两垂足，试证明连线等长。
3个回答
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简单。在B点或C点做一条对边的垂直.我给你做的图把多余的线都去掉了。然后证明BFN与BMN全等就可以了。一个垂直，一个同边。还有一个是等腰三角形两角相等，然后平行线。3个条件之后就可以证明全等了
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方法1：过P作PD'垂直AB交于D'，PE'垂直AC交于E'
因为等腰三角形，所以PD'=PE'，因为EE'=POcosB=DD'
所以三角形PEE'全等三角形PDD'，所以PE=PD
方法2：用解析几何的办法，设P为原点，BC为x轴，PA为y轴
设PB=a，PA=b，PO=c
可求得直线AB，AC方程，接着求出交点D，E，然后计算PD和PE
因为等腰三角形，所以PD'=PE'，因为EE'=POcosB=DD'
所以三角形PEE'全等三角形PDD'，所以PE=PD
方法2：用解析几何的办法，设P为原点，BC为x轴，PA为y轴
设PB=a，PA=b，PO=c
可求得直线AB，AC方程，接着求出交点D，E，然后计算PD和PE
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用等比证明
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