Question

设f(x)=a-2∧x/1+2∧x其中常数a＞-1 求其定义域 求其基本性质并证明

Answer 1

定义域为整个实数集。
判断奇偶性：f(-x)=a-2∧（-x）/1+2∧（-x）=f(x)=a-2∧x+2∧x/1。
当a=0时，f(-x)=-f(x)，函数为奇函数。
当a不等于0时，函数非奇非偶。
判断增减性：f(x)=a-2∧x/1+2∧x，2∧x为增函数，则2∧x/1为减函数，则-2∧x/1为增函数，两个增函数相加再加一常数，必为增函数。
也可以直接设x1<x2，代入原函数，f(x2)-f(x1)的正负来证明。若f(x2)-f(x1)>0，刚为增函数；若f(x2)-f(x1)<0，则为减函数。证明结果应为增函数。

追问

还要求值域
另外f(-x)=a-2∧（-x）/1+2∧（-x）=f(x)=a-2∧x+2∧x/1是肿么来的？

追答

哦，不好意思，中间多了一个“f(x)=”，去掉就好。至于怎么来的，你自己多推一步就好。页面上不太好写