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分组求和。
Sn=[2＋2²＋2³＋…＋2^n]－2[1＋2＋3＋…＋n]
=2^(n＋1)－2＋n(n＋1)
Sn=[2＋2²＋2³＋…＋2^n]－2[1＋2＋3＋…＋n]
=2^(n＋1)－2＋n(n＋1)
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Sn=a1+a2+a3+……+an
=2^1-2+2^2-4+2^3-6+……+2^n-2n
=(2^1+2^2+2^3+……+2^n)-2(1+2+3+……n)
=(2(1-2^n)/(1-2))-2(1+n)n/2
=2(2^n-1)-n-n^2
=2^(n+1)-2-n-n^2
=2^1-2+2^2-4+2^3-6+……+2^n-2n
=(2^1+2^2+2^3+……+2^n)-2(1+2+3+……n)
=(2(1-2^n)/(1-2))-2(1+n)n/2
=2(2^n-1)-n-n^2
=2^(n+1)-2-n-n^2
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a1=2^1-2*1
a2=2^2-2*2
……
an=2^n-2n
Sn=a1+a2+……+an
=2^1+2^2+……+2^n-2(1+2+……+n)
=2(1-2^n)/(1-2)-2*n(n+1)/2
=-2(1-2^n)-n(n+1)
=2^(n+1)-n^2-n-2
a2=2^2-2*2
……
an=2^n-2n
Sn=a1+a2+……+an
=2^1+2^2+……+2^n-2(1+2+……+n)
=2(1-2^n)/(1-2)-2*n(n+1)/2
=-2(1-2^n)-n(n+1)
=2^(n+1)-n^2-n-2
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