Question

已知集合A=（x|x²-3x-10≤0), B=(x|m+1≤x≤2m-1), 若AUB=A,则实数m的取值范围为

已知集合A=（x|x²-3x-10≤0), B=(x|m+1≤x≤2m-1), 若AUB=A,则实数m的取值范围为？

Answer 1

A:x^2-3x-10≤0
∴(x-5)(x+2)≤0
∴-2≤x≤5
B:m+1≤x≤2m-1

∵B包含于A
∴①B是空集（空集是任何集合的子集）
∴m+1＞2m-1
∴m＜2
②B不是空集,也就是说m≥2
m+1≥-2且,2m-1≤5
∴-3≤m≤3
∴2≤m≤3
综上可知:m≤3