已知m是方程x^2-3x+1=0的一个根，求分式m^2-2m+3/(m^2+1)的值
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因为x^2-2x=x-1
所以m^2-2m=m-1
同理3/(m^2+1)=3/3m=1/m
又x不等于0，所以x-3+1/x=0,即x+1/x=3
原式=x-1+1/x=x+1/x-1=3-1=2
所以m^2-2m=m-1
同理3/(m^2+1)=3/3m=1/m
又x不等于0，所以x-3+1/x=0,即x+1/x=3
原式=x-1+1/x=x+1/x-1=3-1=2
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m^2-3m+1=0
分式可化简为=1/m+m-1
因为m+1/m=3
所以结果为2
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因为m+1/m=3
所以结果为2
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m是方程x^2-3x+1=0的一个根,所以m^2-3m+1=0,所以
m^2-2m=m-1，且m^2+1=3m。所以m^2-2m+3/(m^2+1)即为m-1+1/m。由上式可知m-1+1/m=（m^2+1）/m-1==3m/m-1=2.
m^2-2m=m-1，且m^2+1=3m。所以m^2-2m+3/(m^2+1)即为m-1+1/m。由上式可知m-1+1/m=（m^2+1）/m-1==3m/m-1=2.
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