Question

如图，AB垂直于BC与点B，AD垂直于点D，且CB=CD,AC,BD相交于点O.试说明：角ABD=角ADB

初一暑假作业37页《提高演练》第二题

Answer 1

AD垂直什么于点D点

追问

垂直DC与点O

追答

你说半天我也没懂,ABCD是不是一个四边形？O为四边形内一个点？

追问

三角形

追答

在△ABC和△ADC中,
∠ABC＝∠ADC＝90°,AC为共边,CB＝CD,
所以△ABC＝△ADC
所以AB＝AD,∠BAC＝∠DAC,即∠BAO＝∠DAO
在△ABO和△ADO中,AB＝AD,AO为共边,∠BAO＝∠DAO
所以,△ABO＝△ADO
所以∠ABD＝∠ADB

Answer 2

AB垂直于BC，在直角三角形ABC中，AB＝根号(AC^2-BC^2)
同理，在直角三角形ADC中，AD＝根号(AC^2-CD^2)
因CB=CD，所以AB＝AD
故三角形ABD为等腰三角形
所以角ABD=角ADB