Question

过圆(x-1)^2+(y-1)^2=1圆心，作直线分别交x、y轴正半轴于点A、B，

高一数学：过圆(x-1)^2+(y-1)^2=1圆心，作直线分别交x、y轴正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分，如图，若这四部分图形面积满足S1+S4=S2+S3，则这样的直线AB有（）条。
A.0 B.1 C.2 D.3
为什么S3=S1+S4-S2既单增又单减？
http://zhidao.baidu.com/question/218958975.html?an=0&si=2图

Answer 1

S4 = π/4, S2 = 1 - π/4 都是不变的。
作直线L分别交x、y轴正半轴于点A、B，设直线方程 x/a + b/y =1, 在坐标轴上的截距为a，b。
直线过（1,1)点， 1/a + 1/b =1
则；当 b 增加时，S3增大，S1减少，即 S3 - S1 是b的函数，单调增加。
当 b ->1 时，S3 - S1 <0, 当 b ->+∞时，S3 - S1>0
于是只存在一个 b， 使得 S3 - S1 = π/4 - （1 - π/4）= S4 - S2
即 S2+S3 = S1+S4
选 B。

Answer 2

S3=S1+S4-S2 不就是 S1+S4=S2+S3 是一个 临界条件 ，就是 一个 A B点情况，没有单增性 单减性

是不是，你那 有什么 方程 ，能不能 发给我看。

Answer 3

没有图形啊

追问

http://zhidao.baidu.com/question/218958975.html?an=0&si=2
这不是吗

追答

B