Question

高一数学题．急！！！！！！！！！！

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
求最小正周期，最值

Answer 1

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
f(x)=2cosxsinx-2cosxcosx+1
f(x)=sin2x-2cosxcosx+1
f(x)=sin2x-1-cos2x+1
f(x)=sin2x-cos2x
f(x)=根号2倍sin(2x-45度)
所以最小正周期T=兀
最大值:根号2
最小值:负根号2

Answer 2

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=sin2x-2cosxcosx+1
=sin2x-cos2x
=根号2*sin(2x-兀/2)
最小正周期T=兀
最大值:根号2
最小值:负根号2

Answer 3

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2cosxsinx-2cos^2x+1
=SIN2X-cos2x
=根2*sin(2x-兀/2)
最小正周期T=兀

最值[-根2,根2]