Question

已知关于x的不等式组3x-a>=0 |x|<b/2 的整数解有且仅有4个-1、0、1、2那么所有可能的整数对(a,b)有几个？

答案是6，为什么？
要完整详细，有追加！

Answer 1

有题可知，x大＞=a/3 无论x是正数或负数，b/2均大于0，因为之前已经有x大于等于a/3，所以x的范围只能是大于等于a/3，小于b/2 因为x可取-1，因此a/3大于-2，小于等于-1，a大于-6，小于等于-3，a可取-3，-4，-5 因为x可取2，所以b/2大于2，小于等于3，b可取5,6
因此整数对（a,b）有6个

Answer 2

由 3x-a≥0 得x＞a/3
由 丨x丨＜b/2 得-b＜x＜b/2
∵整数解为-1，0，1，2（不对称）
∴a/3≤x＜b/2
∵整数解为-1，0，1，2
∴-2＜a/3≤-1
2＜b/2≤3
∴-6＜a≤-3
4＜b≤6
又∵a,b为整数
∴a=-5，-4，-3
b=5，6
∴整数对（a,b)有2*3=6对

选我吧！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 3

有题可知，x大＞=a/3 无论x是正数或负数，b/2均大于0，因为之前已经有x大于等于a/3，所以x的范围只能是大于等于a/3，小于b/2 因为x可取-1，因此a/3大于-2，小于等于-1，a大于-6，小于等于-3，a可取-3，-4，-5 因为x可取2，所以b/2大于2，小于等于3，b可取5,6
因此整数对（a,b）有6个