Question

如图，在三角形ABC中，D，E，F，分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，AF，试判断DE与AF的关系，并证明。

Answer 1

相互平分
把DF EF 连起来，ADFE就是个平行四边形了
（中位线定理，相似三角形都可以证明）
平行四边形对角线互相平分

中位线定理：(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半
参考 http://baike.baidu.com/view/456199.htm

Answer 2

DE与AF互相平分.

证明:连接DF,EF.
D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,则DF,EF均为中位线.
所以,DF∥AC;EF∥AB,即四边形AEFD为平行四边形.
故DE与AF互相平分.

Answer 3

DE，AF互相平分 根据三角形中位线，DF平行等于AC，因此DF平行等于AE，所以DE和AF互相平分