已知函数f(x)=2x^2-4ax+a^2+a-2在区间【-1,2】上有最小值3,求实数a的值。
展开全部
分对称轴x=a在【-1,2】的左边、中间、右边三种情况来讨论,得到a=﹙-5-√37﹚/2,a=﹙7+√37﹚/2.
更多追问追答
追问
能写个过程吗 最好能详细一点 谢谢了
追答
分对称轴x=a在【-1,2】的左边、f(x)是增函数,f(x)最小=f(-1)=3,得到a=﹙-5-√37﹚/2;对称轴x=a在【-1,2】的中间、f(x)最小=f(a)=-a²+a-2=3,无解,对称轴x=a在【-1,2】的右边
f(x)是减函数,f(x)最小=f(2)=3,得到a=﹙7+√37﹚/2.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
分三种情况!
对称轴
x=a
小于-1(
对称轴x=a大于或等于-1小于或等于2)
( 对称轴x=a大于2)
小于-1的情况最小值在x=-1处取得
(对称轴x=a大于或等于-1小于或等于2的情况在顶点处取得最小值)
( 对称轴x=a大于2的情况在X=2处取得最小值)
应该明白了吧!
对称轴
x=a
小于-1(
对称轴x=a大于或等于-1小于或等于2)
( 对称轴x=a大于2)
小于-1的情况最小值在x=-1处取得
(对称轴x=a大于或等于-1小于或等于2的情况在顶点处取得最小值)
( 对称轴x=a大于2的情况在X=2处取得最小值)
应该明白了吧!
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询