Question

已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x-3在区间[-3/2,2]的最大值为1，求实数a的值

Answer 1

f(x)=ax^2+(2a-1)x-3,对称轴
x=1/(2a)-1,[-3/2,2]

（1）假设1/(2a)-1≤-3/2，①a>0即：-1≤a<0，最大值为1,即1=4a+(2a-1)*2-3,a=3/4，不在：-1≤a<0中，舍去，②a<0时，同样不成立

（2）假设1/(2a)-1≥2，，①a>0即：0<a≤1/6，最大值为1,即1=9a/4-3*(2a-1)/2-3，a=4/7，不在0<a≤1/6，舍去，②a<0时，同样不成立

（3）.-3/2
≤
1/(2a)-1
≤
2,
，①a>0即
a
≥
1/6，
最大值为1,即1=9a/4-3*(2a-1)/2-3，a=4/7，或1=4a+(2a-1)*2-3,a=3/4，，②a<0时，a≤-1，此时不成立

所以综合得：实数a的值：a=3/4或a=4/7

Answer 2

解：f(x)=ax²+(2a-1)x-3

(1)若a=0,f(x)=-x-3
在定义域内最大值为-3/2，不合题意，（舍去）

(2)若a不等于0，为二次函数，对称轴：X=(1-2a)/2a

1)若a大于0,开口向上，

就这样子讨论 打字太麻烦