已知函数f(x)=x^2+(2a-1)x-3在区间〔-1.5,2〕(闭区间)上的最大值为1,求实数a的值。
4个回答
展开全部
就是先求导,f(x)‘=x+2a-1 因为有最大值,所以该函数在定义域上单调递增或先增后减,所以只有当f(x)’=0,X+2A-1=0, x=0.5-a时,f(x)有最大值,你把 x=0.5-a代进去,得到,(0.5-a)^2+(2a-1)(0.5-a)-3=1 算出a的值,可能有两个,不过记住0.5-a的值在[-1.5,2]中,
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
先说他们的做法是错的。a 值只有一个
这个是开口向上的抛物线图形,自己画画观察一下最大值可能在哪里取得
1 对称轴x=-(2a-1)/2=1/2-a (-1.5+2)/2=-1/4
2 当x=1/2-a<-1/4时,就是a>3/4时,最大值为f(2)=1.a=0.5,但是我们说过a>3/4
3 当x=1/2-a>-1/4时,就是a<3/4时,最大值是f(-1.5)=1,a=-1/12.满足a<3/4的条件
所以说a=-1/12
这个是开口向上的抛物线图形,自己画画观察一下最大值可能在哪里取得
1 对称轴x=-(2a-1)/2=1/2-a (-1.5+2)/2=-1/4
2 当x=1/2-a<-1/4时,就是a>3/4时,最大值为f(2)=1.a=0.5,但是我们说过a>3/4
3 当x=1/2-a>-1/4时,就是a<3/4时,最大值是f(-1.5)=1,a=-1/12.满足a<3/4的条件
所以说a=-1/12
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
说一下大致的思路吧。
分情况讨论下,当函数的对称轴分别位于[-1.5,2]的左边、在这之间、右边时,其最大值会是一个关于a的表达式,计算出a的值,看是符合相应条件下的a的范围。
分情况讨论下,当函数的对称轴分别位于[-1.5,2]的左边、在这之间、右边时,其最大值会是一个关于a的表达式,计算出a的值,看是符合相应条件下的a的范围。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询