Question

已知函数f(x)=x^2+(2a-1)x-3在区间〔-1.5,2〕（闭区间）上的最大值为1,求实数a的值。

Answer 1

先找到-1.5 与 2的中点 在考虑对称轴在中点左侧还是右侧

1）若对称轴≥1/4 即a≤-1/4 f(-1.5)=1 解得a=-19/12 成立
2）若对称轴 <1/4 即a>1/4 f(2)=1 解得a=0.5 成立
综上 a=-19/12 or a=0.5

我是今年的高三学生 这道题是典型的函数 动轴定区间问题
要注意数形结合的方法
这类题属于基础题 一定要学会啊
加油！

Answer 2

就是先求导，f(x)‘=x+2a-1 因为有最大值，所以该函数在定义域上单调递增或先增后减，所以只有当f(x)’=0，X+2A-1=0, x=0.5-a时，f(x)有最大值，你把 x=0.5-a代进去，得到，（0.5-a)^2+(2a-1）（0.5-a)-3=1 算出a的值，可能有两个，不过记住0.5-a的值在[-1.5,2]中，

Answer 3

先说他们的做法是错的。a 值只有一个
这个是开口向上的抛物线图形，自己画画观察一下最大值可能在哪里取得
1 对称轴x=-(2a-1)/2=1/2-a (-1.5+2)/2=-1/4
2 当x=1/2-a<-1/4时，就是a>3/4时，最大值为f(2)=1.a=0.5，但是我们说过a>3/4
3 当x=1/2-a>-1/4时，就是a<3/4时，最大值是f(-1.5)=1,a=-1/12.满足a<3/4的条件
所以说a=-1/12

Answer 4

说一下大致的思路吧。
分情况讨论下，当函数的对称轴分别位于[-1.5,2]的左边、在这之间、右边时，其最大值会是一个关于a的表达式，计算出a的值，看是符合相应条件下的a的范围。