a,b,c为实数,ac<0,且√2a+√3b+√5c=0,证明:一元二次方程ax^2+bx+c=0有大于根号3/5而小于1的根。

要过程,最好很容易看懂... 要过程,最好很容易看懂 展开
77阿毛
2011-08-20 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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由已知得,√(3/5)*b+c=-√(2/5)*a,则f(√3/5)=a(√3/5)^2+b(√3/5)+c=[3/5-√(2/5)]*a,
又由已知得b=-(√2/3)a-(√5/3)c,则f(1)=a+b+c=[1-(√2/3)]a+[1-(√5/3)]c
所以f(√3/5)*f(1)==[3/5-√(2/5)]*[1-(√2/3)]*a^2+[3/5-√(2/5)][1-(√5/3)]c*a
又[3/5-√(2/5)]<0,[1-(√2/3)]>0,[1-(√5/3)]<0
故f(√3/5)*f(1)的左式中两项均为负。即证f(√3/5)*f(1)<0.
所以一元二次方程ax^2+bx+c=0有大于根号3/5而小于1的根。
尖尖点睛4
2011-08-17 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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f(x)=ax^2+bx+c;
f(√3/5)=a(√3/5)^2+b(√3/5)+c;
f(1)=a+b+c;
f(√3/5)xf(1)<0;
追问
f(√3/5)xf(1)<0;   ??  看得有点不懂,为什么?应该不算是证明过程吧
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来自西黄寺修项秀颈的美人鱼
2011-08-17
知道答主
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简单
追问
过程呢?
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