关于x的方程kx方+（k+2)x四分之k=0有两个不相等的实数根是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0
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你好：
假设存在这样的实数k，
则可设x1，x2是方程kx²+（k+2）x+k/4=0的两根
∴x1+x2=-（k+2）/k,x1*x2=1/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=[-(k+2）/k]/(1/4)=0
即：4k（k+2）=0
∴k=0或k=-2
∵原方程为x的一元二次方程，故k=0舍去
当k=-2时，方程为：-2x²-1/2=0不成立
故假设不成立
∴这样的实数k不存在。
假设存在这样的实数k，
则可设x1，x2是方程kx²+（k+2）x+k/4=0的两根
∴x1+x2=-（k+2）/k,x1*x2=1/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=[-(k+2）/k]/(1/4)=0
即：4k（k+2）=0
∴k=0或k=-2
∵原方程为x的一元二次方程，故k=0舍去
当k=-2时，方程为：-2x²-1/2=0不成立
故假设不成立
∴这样的实数k不存在。
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追问
x1*x2=1/4
这步怎么来的
追答
x1，x2是方程kx2+（k+2）x+k/4=0的两根
从这步得来的
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