Question

六年级奥数题工程问题

甲、乙、丙三人从3月1日开始合作一项工程甲每天的工作量是乙的3倍，乙每天的工作量是丙的2倍。3人合作5天完成1/3后，甲休3天，乙休2天，丙没有休息，问：这项工程是在几月几日完成的？
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Answer 1

设每天工作量丙为x，则乙未2x，甲为6x
按题意5(x+2x+6x)=1/3
则x=1/135
一天的工作量占总量的比例分别为6/135, 2/135, 1/135
之后甲休息3天，乙休息2天，丙没休息，则3天后完成的工作量为
1/3+2/135+1/135*3
剩余工作量为1-(1/3+2/135+1/135*3)=17/27
则之后需要天数为17/27÷(1/135+2/135+6/135)=85/9
则完成天数是5+3+10=18
则工程是在3月19日完成的

Answer 2

设丙的每天的工作量是x，则甲每天的工作量是6x，乙每天的工作量的2x，
合作5天之后完成的工作量是（x+2x+6x）*5=45x
工作总量为45x/（1/3）=135x
甲休息三天之后还剩下的工作量为135x-45x-3x-2x=85x
85x/（x+2x+6x）=9余4，即又工作了10天
所以全部的天数为5+3+10=18天
完工是在三月十九号。。。

Answer 3

设丙的每天的工作量是x，则甲每天的工作量是6x，乙每天的工作量的2x，
合作5天之后完成的工作量是（x+2x+6x）*5=45x=1/3;然后再设工作m天后完成剩下的2/3工作,则有mx+6x（m-3）+2x（m-2）=2/3=2*45x=90x.解得m=112/9=13天，总共5+13=18天。即到三月十九号完工。

Answer 4

把丙每天的工作量看做1份，乙就是2份，甲就是6份，则三人一天的工作量就是1+2+6=5(份）三人合作5天的工作量是9×5=45份，正好完成了全部工作量的1/3，说明全部的工作量是45÷1/3=135份，还有135-45=90份没做，之后假设甲3天，乙2天并没休息，就会多干3×6+2×2=22份，这时还要干的是90+22=112份，三人还需112÷9=12+4/9天完成，则一共需17+4/9天，所以这项工程在3月18日完成。