Question

一道高一物理题：问题是为什么无论杆速多少都可以视为自由落体，当角速度很小时不会沿杆滑下吗

一块长为3分之根号3m的板可绕过其一端的水平轴转动，一开始板处于水平位置，在板的正中间有一小物体，现使板突然以角速度w绕过其一端O的水平轴顺时针匀速转动，问w满足什么条件是小物体和板能再次相碰？
答案是w《=3.31rad/s或w》=23.2rad/s

我的问题是：为什么无论杆速多少都可以视为自由落体，当角速度很小时不会沿杆滑下吗
可是它的极小值（取不到）是零，当速度极小时，如果没有摩擦，在倾斜一点角度时就沿斜面会滑下；如有摩擦也会在某一临界情况滑下。我觉得·是不是只有当板的沿竖直方向的加速度大于g时才会分离啊

Answer 1

因为板是突然间有了一个速度，而上面的物体一开始速度为零，所以在板突然加速后肯定有一段时间是速度大于物体的，这段时间内物体脱离了板，所以就做自由落体运动啦。
简单的说，就是惯性的原因。

追问

可是它的极小值（取不到）是零，当速度极小时，如果没有摩擦，在倾斜一点角度时就沿斜面会滑下；如有摩擦也会在某一临界情况滑下。我觉得·是不是只有当板的沿竖直方向的加速度大于g时才会分离啊？

Answer 2

有这种可能
但小物体沿杆滑下就不叫小物体和板相碰了，因此这种可能不合题意

Answer 3

使小物体和板能再次相碰,因为小物体要做自由落体运动,所以临界位置为杆转动60°时,这时杆的最外端恰好在物体的正下方(画个图就知道)
考虑临界位置,物体下落了0.5m,h=0.5at^2,t=根号10|10 ,T=(360|60)*t=0.6*根号10,w=2π|T=3.31rad/s
上面是转得比较慢的情况,下面看转得比较快的情况,这时杆比前一次多转了一圈,角度为360+60=420度,t不变,T=(360|420)*t=(3*根号10)|35,w=2π|T=23.2rad/s

Answer 4

“小冬瓜和大西瓜”说的有道理。
做多了物理题，应该对描述题目的语言有所了解，一些关键的词汇会包含重要的信息。比如本题中的“突然”，它的意思是：板在瞬间具有了一个大于零的速度，不管这个速度有多大或有多小，它的产生都不需要时间。显然，这是理想情况。
所以，可以认为板的初速度大于零。而小物体的初速度为零，那么经过一个极小的时间间隔后，板就脱离小物体而去。因为，初速度大于零的物体，在开始的一瞬间一定会跑在初速度为零的物体前面。然后就是小物体追板或板追小物体的问题了。