已知,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC,求四边形ABCD的面积
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连接AC,四边形被分成2个直角三角形,可用勾股定理判断,结果面积为1+√5
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三角形求积公式:△=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
其中s=1/2(a+b+c)
三角形求积公式:△=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
其中s=1/2(a+b+c)
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AC=√5,△ACD中已知三边,可用海沦公式
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连接AC,
角B=90度,可得:AC=5/4,
AC^2+AB^2=CD^2
角CAD=90度
,
四边形的面积=S三角形ABC+S三角形ACD
=AB*BC/2+AC*AD/2
=9/4
角B=90度,可得:AC=5/4,
AC^2+AB^2=CD^2
角CAD=90度
,
四边形的面积=S三角形ABC+S三角形ACD
=AB*BC/2+AC*AD/2
=9/4
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