Question

初中数学问题。。面积

四边形ABCD AE=1 EF为折痕 角1等于60° B与D点重合
求四边形ABCD的面积?

Answer 1

连接FD，因EF为折痕、B与D点重合。
则：FB＝FD、EB=ED、∠FEB＝∠2
因AD∥BC，所以∠1＝∠2＝60°，则：∠FEB＝∠2＝∠1＝60°
所备滑侍以△BEF是等边三角形，则：BE＝EF＝BF＝ED、∠BEF＝60°
所以∠3＝180－让巧∠2－∠BEF＝60° ，
因△AEB是直角三角形，且∠3＝60°，则BE＝2AE＝1*2＝2
所仿吵以AD＝AE+ED＝AE+BE＝1+2＝3
AB＝√（BE^-AE^）=√(4-1)=√3
S四边形ABCD＝3*√3 ＝3√3

Answer 2

由裂桐翻折可森源竖知
角2=角BEF ，BE=DE
因为AD平行于BC
所以 角1=角2=角BEF=60度
所以此大角3=60度
因为角A=90度
所以角ABE=30度
所以BE=2，AB=根号3，AD=3
S四边形=3根号3

Answer 3

连接FD、BD，交点为O。拦脊△BFO≌△DFO，△简侍渗BFO≌△BEO，EF⊥BD。∠2=∠1=60°。∠DFC=∠1=60°。∠C=90°，∠CDF=∠FDO=30°。∵△BFO≌谈灶△BEO，∠BEO=∠1=60°。∴∠3=60°。这样，AE=1，BE=BF=FD=ED=2，AB=√3。∴SABCD=√3*3=3√3平方单位。

Answer 4

∵∠1=60°，仔族AD∥BC，∴∠2=60°
由折叠可念春弊知∠2=∠BEF=60°，∴∠3=180°-60°-60°=60°
∵AE=1，∠3=60°，∴AB=根号3，BE=2
∵BE=DE=2, ∴AD=3
∴森磨S四边形ABCD=3×根号3=3根号3

Answer 5

解：
由折叠可得：
∠BEF=∠2=60°
∵∠AED=180° ∴芹烂坦∠3=60°
∵AE=1 ∴AB=√3 BE=2
∵历扮BE=ED ∴ED=2
∴AD=3 ∴S=3*√嫌桐3=3√3